【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．
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【題目】△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是___________；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1， △A2B2C2的面積為___________．
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【題目】一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），S與t之間的函數關系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）
①A、B兩地相距60千米；
②出發1小時，貨車與小汽車相遇；
③小汽車的速度是貨車速度的2倍；
④出發1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖1，在正方形
中，點
是
邊上的一個動點（點與點
不重合），連接
，過點
作
于點
，交
于點
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，當點運動到中點時，連接
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點
作
于點
，分別交
于點
，求
的值．
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【題目】如圖，將等腰△ABC沿DE折疊，使頂角頂點A落在其底角平分線的交點F處，若BF=DF，則∠C的度數為（ ）
A. 60°B. 72°C. 75°D. 80°
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【題目】如圖，拋物線C1：y＝（x+
）2，平移拋物線y＝﹣x2，使其頂點D在拋物線C1位于y軸右側的圖象上，得到拋物線C2，拋物線C2交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，設點D的橫坐標為a．
（1）當OC＝2時，求拋物線C2的解析式；
（2）在拋物線的C2的對稱軸上是否存在一點P，使得AP+CP的長最短？若存在，求出點P的坐標（用含a的代數式表示）；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OP，若OP⊥BC，求此時a的值．
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【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝
＋bx＋c都經過點A（1，0），
B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）
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