Question

【題目】直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經過點A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求方程x2+bx+c=x+m的解．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）m=﹣1，y=x2﹣3x+2；（2）x1=1，x2=3．

【解析】

試題分析：（1）先把A點坐標代入y=x+m可求出m的值，然后把A點和B點坐標代入y=x2+bx+c得到關于b、c的方程組，再解方程方程組求出b、c即可得到拋物線解析式

（2）方程x2+bx+c=x+m的解就是直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c的交點的橫坐標．

解：（1）把A（1，0）代入y=x+m得1+m=0，解得m=﹣1，

把A（1，0），B（3，2）代入y=x2+bx+c得，解得，

所以拋物線解析式為y=x2﹣3x+2；

（2）方程x2+bx+c=x+m的解為x1=1，x2=3．