Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2+3ax+1圖象上的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列結(jié)論可能正確的是（　　）

A.若a＞，則 x1＜x2＜x3＜x4

B.若a＞，則 x4＜x1＜x2＜x3

C.若a＜﹣，則 x1＜x3＜x2＜x4

D.若a＜﹣，則 x3＜x2＜x1＜x4

Answer 1

【答案】B

【解析】

分為和情況，分別根據(jù)二次函數(shù)中的系數(shù)，可得拋物線的開口方向，從而得到四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系.

解：依題意得

若，則a﹣1＞0

∴拋物線y＝（a﹣1）x2+3ax+1的開口向上，

∵（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），

∴當(dāng)m＜n時(shí)，則x3＜x1＜x2＜x4（假設(shè)x1＜x2，x3＜x4）

或則x4＜x1＜x2＜x3（假設(shè)x1＜x2，x3＜x4）

∴若，則a﹣1＜0

∴拋物線y＝（a﹣1）x2+3ax+1的開口向下

∵（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），

∴當(dāng)m＜n時(shí)，則x1＜x3＜x4＜x2（假設(shè)x1＜x2，x3＜x4）

綜上所述，A、C、D選項(xiàng)不正確，

故選B．