Question

【題目】如圖，一次函數y=mx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（3，1），B（﹣，n）兩點．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）求n的值及該一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為y=；（2）n=﹣6，一次函數的解析式為y=2x﹣5．

【解析】

（1）根據反比例函數的圖象經過A點，所以將A點代入反比例函數求出k的值，再將k的值代入反比例函數即可的其解析式；

（2）先將B點代入反比例函數解析式得出n=-6，再將A，B兩點代入一次函數y=mx+b，即可得m，b的值，代入一次函數即可得其解析式.

解：（1）∵反比例函數y=的圖象經過A（3，1），

∴k=3×1=3，

∴反比例函數的解析式為y=；

（2）把B（﹣，n）代入反比例函數解析式，可得

﹣n=3，

解得n=﹣6，

∴B（﹣，﹣6），

把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函數y=mx+b，可得

，

解得，

∴一次函數的解析式為y=2x﹣5．