Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，點P從點B出發沿折線BA﹣AD﹣DC勻速運動，同時，點Q從點B出發沿折線BC﹣CD勻速運動，點P與點Q的速度相同，當二者相遇時，運動停止，設點P運動的路程為x，△BPQ的面積為y，則y關于x的函數圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

①當點P在AB上運動時（0≤x≤6），，當x=6時，； ②6＜x＜8，；③當x≥8時，點PC=6+2+6-x=14-x，QC= 8-x，則PQ=22-2t，△BPQ的高常數，即可求解．

解：由題意得：四邊形ABCD為等腰梯形，如下圖，分別過點A、D作梯形的高AM、DN交BC于點M、N，

則MN＝AD＝2，BM＝NC＝（BC﹣AD）＝3，

則AB＝2BM＝6，

①當點P在AB上運動時（0≤x≤6），

，

當x＝6時，y＝9，

圖象中符合條件的有B、D；

②6＜x＜8，高為常數，

∵MN=AD=2，BM=（BC- MN）=3，

∴AM=BMtanB=3×=3,

則；

③當x≥8時，點PC＝6+2+6﹣x＝14﹣x，QC＝x﹣8，

則PQ＝22﹣2x，

而△BPQ的高常數，故y的表達式為一次函數，

故在B、D中符合條件的為B，

故選：B．