Question

【題目】甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）之間的函數圖象如圖所示．甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過_____小時恰好裝滿第1箱．

Answer 1

【答案】3

【解析】

根據工作效率＝工作總量÷工作時間分別算出甲、乙組每小時加工零件數，結合函數圖象找出y甲、y乙關于x（乙組在x≥2.8時間段）的函數關系式，令y甲+y乙＝300求出x值，此題得解．

甲組每小時加工零件數為：360÷6＝60（件），乙組停產前每小時加工零件數為：100÷2＝50（件），乙組停產后每小時加工零件數為：50×2＝100（件），∴甲組加工零件的數量y件與時間x之間的函數關系式為y甲＝60x，乙組在x≥2.8時間段加工零件的數量y件與時間x之間的函數關系式為y乙＝100x+b，將（2.8，100）代入y乙＝100x+b中，100＝2.8×100+b，解得：b＝﹣180，∴乙組在x≥2.8時間段加工零件的數量y件與時間x之間的函數關系式為y乙＝100x﹣180（x≥2.8）．

令y甲+y乙＝300，即60x+100x﹣180＝300，解得：x＝3．

故答案為：3．