Question

【題目】某單位計劃購進三種型號的禮品共件，其中型號禮品件，型號禮品比型號禮品多件．已知三種型號禮品的單價如下表：

型號
單價（元/件）

（1）求計劃購進和兩種型號禮品分別多少件?

（2）實際購買時，廠家給予打折優惠銷售（如： 折指原價，在計劃總價額不變的情況下，準備購進這批禮品．

①若只購進兩種型號禮品，且型禮品件數不超過型禮品的倍，求型禮品最多購進多少件?

②若只購進兩種型號禮品，它們的單價分別打折、折，均為整數，且購進的禮品總數比計劃多件，求的值．

Answer 1

【答案】（1）計劃購進A和B型號禮品分別1200件和1000件；（2）①購進B型號禮品最多2440件；②a=7，b=8

【解析】

（1）設計劃B型禮品件，A型禮品件，根據總數為2700件列方程求解即可；

（2）先求得計劃總價額，①設購進B型禮品m件，C型禮品n件，根據總價額及型禮品件數不超過型禮品的倍，列式計算即可；

②購進A型禮品p件，B型禮品q件，根據題意得，根據題意，，整理得，得，再根據、為小于9的整數，即可求解．

（1）設計劃B型禮品件，A型禮品件，由題意得：

，

解得：，

則，

答：計劃購進A和B型號禮品分別1200件和1000件；

（2）計劃總價為：(元)，

①購進B型禮品件，C型禮品件，由題意得：

，

∴，

∵，

∴，

解得：，

答：購進B型號禮品最多2440件；

②購進A型禮品件，B型禮品件，由題意得：

，即，

，則，

∴，

，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，得，

① ，，得；

②，，得，不合題意；

③，，得，不合題意；

綜上所述，，．