Question

【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數中，最大的奇數是_____．

Answer 1

【答案】41．

【解析】

觀察不難發現，奇數的個數與底數相同，先求出到以6為底數的立方的最后一個奇數為止，所有的奇數的個數為20，再求出從3開始的第20個奇數即可得

∵23有3、5共2個奇數,33有7、9、11共3個奇數,43有13、15、17、19共4個奇數，

…，

63共有6個奇數，

∴到63“分裂”出的奇數為止，一共有奇數：2+3+4+5+6=20，

又∵3是第一個奇數，

∴第20個奇數為20×2+1=41，

即63“分裂”出的奇數中，最大的奇數是41.

故答案為：41.