Question

【題目】閱讀下述材料，嘗試解決問題

數學是一門充滿思維樂趣的學科，現有一個的數陣，數陣中每個位置對應的數都是1，2或3. 定義為數陣中第行、第列的數. 例如，數陣第3行、第2列所對應的數是3，所以.

（1）對于數陣，的值為_________；若，則的值為_________.

（2）若一個的數陣對任意的均滿足以下條件：

條件一：；

條件二：；則稱這個數陣是“有趣的”.

已知一個“有趣的”數陣滿足，試計算的值.

Answer 1

【答案】（1）2；1，2，3；（2）1.

【解析】

（1）根據定義a*b為數陣中第a行第b列的數即可求解；

（2）根據a*a＝a；（a*b）*c＝a*c，將2*1變形得到2*1＝（1*2）*1即可求解；

（1）對于數陣A，2*3的值為2；若2*3＝2*x，則x的值為1，2，3；

（2）∵1*2＝2，

∴2*1＝（1*2）*1，

∵（a*b）*c＝a*c，

∴（1*2）*1＝1*1，

∵a*a＝a，

∴1*1＝1，

∴2*1＝1．