Question

下面幾種說法中，正確的是

[　　]

A．一組數據的平均數總是正數

B．一組數據的方差有可能是負數

C．用一組數據中的每個數分別減去平均數，再將所得的差相加，和一定為零

D．一組數據的標準差一定比方差小

Answer 1

答案：C
解析：

分析　　如果一組數是－1、－3、0、－2，它們的平均數是－1.5，因此A不正確；求方差的運算依次是差、方、和、均，結果自然不會出現負數，因此B不正確；設一組數為x1，x2，x3，…，xn，它們的平均數為，則 (x1－)＋(x2－)＋…＋(xn－) 　　＝(x1＋x2＋…xn)－n＝0． 　　因此C正確；如果一組數據的方差是，那么標準差是，比方差大，因此D也不正確．