Question

【題目】如圖，過(guò)反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)，且AB⊥x軸于點(diǎn)B， ∴S△AOB= |k|=2，
解得：k=±4．
∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象，
∴k=4．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大；幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．