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【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

（1）按甲方式將桌子拼在一起．

4張桌子拼在一起共有個座位，n張桌子拼在一起共有個座位；

（2）按乙方式將桌子拼在一起．

6張桌子拼在一起共有個座位，m張桌子拼在一起共有個座位；

（3）某食堂有A，B兩個餐廳，現有102張這樣的長方形桌子，計劃把這些桌子全放在兩個餐廳，每個餐廳都要放有桌子.將a張桌子放在A餐廳，按甲方式每6張拼成1張大桌子；將其余桌子都放在B餐廳，按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子，若兩個餐廳一共有404個座位，問A，B兩個餐廳各有多少個座位？

【答案】(1)12,2n+4;(2)26,4m+2;(3)A餐廳有80個座位，B餐廳有324個座位.

【解析】

（1）觀察圖形發現，在一桌坐6個人基礎上，每增加一張桌子多兩個人，據此尋找規律求解即可；

（2）觀察圖形發現，在一桌坐6個人基礎上，每增加一張桌子多四個人，據此尋找規律求解即可；

（3）根據（1）（2）中列出的關系式，分別求出每6張以及每4張時甲乙方式的座位數，再根據兩個餐廳一共404個座位列出方程求解即可.

（1）觀察可得，按該方式將4張桌子拼在一起共有12個座位，n張桌子拼在一起有個座位；

（2）觀察可得，按該方式將6張桌子拼在一起共有26個座位，m張桌子拼在一起有個座位；

（3）按甲方式每6張桌子拼在一起能有座位：個；

按乙方式每4張桌子拼在一起能有座位：=18個；

∴，

解得：，

∴A餐廳有30張桌子，共有80個座位，

B餐廳共有72張桌子，共有324個座位.

練習冊系列答案

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（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

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試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數？

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（1）求出拋物線的解析式及點C的坐標；

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（2）如圖2，在∠AOD內引一條射線OF，使∠COF=，其他不變，設∠DOF= ）

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