【題目】二次函數
的圖象如圖所示，點
位于坐標原點， 點
，
，
，…，
在y軸的正半軸上，點
，
，
，…，
在二次函數位于第一象限的圖象上，若△
,△
，△
，…，
都為等邊三角形，則的邊長＝ .
【答案】2011
【解析】
分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設A0A1＝a，A1A2＝b，A2A3＝c，則AB1
a，BB2b，CB3c，再根據所求正三角形的邊長，分別表示B1，B2，B3的縱坐標，逐步代入拋物線y
x2中，求a、b、c的值得出規律．
分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設A0A1＝a，A1A2＝b，A2A3＝c，則AB1a，BB2b，CB3c，在正△A0B1A1中，B1（
a，
），代入yx2中，得：
（a）2，解得：a＝1，即A0A1＝1，在正△A1B2A2中，B2（b，1
），代入yx2中，得1
（b）2，解得：b＝2，即A1A2＝2，在正△A2B3A3中，B3（
c，3
），代入yx2中，得：3
（c）2，解得：c＝3，即A2A3＝3，由此可得△A2010B2011A2011的邊長＝2011．
故答案為：2011．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了方便學生參加體育鍛煉，某學校準備購買一批運動鞋供學生體育鍛煉借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下不完整的統計圖①和圖②，請根據有關信息，解答下列問題：
（1）填空：本次隨機抽樣調查的學生為 名，本次調查獲取的樣本數據的中位數是 號，眾數是 號；
（2）補全條形統計圖；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買800雙運動鞋，建議購買34號運動鞋多少雙？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形AOCB在坐標系中，A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，AB＞AO，矩形AOCB周長為18，面積為18．
（1）求B點坐標；
（2）如圖2，E、D、G分別在OC、AB、BC上，連接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，設D點橫坐標為t，求CG的長（用含t的代數式表示）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，M是AB中點，連接FM并延長FM至P，連OP交AB于Q，若DQ＝
，∠OPF＝
∠COG＝β，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了x名學生進行調查統計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如圖統計圖表：根據以上提供的信息，解答下列問題：
節目 | 人數（名） | 百分比 |
最強大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會 | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
（1）x= ，a= ，b= ；
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）在喜愛《最強大腦》的學生中，有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學代表學校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是□ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
(1)求證：AE=EF；
(2)若∠BAF=90°，BC=15，EF=9，求CD的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．
(1)求證：△ABP∽△PCD；
(2)若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE= 
，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）
A. DE=1 B. tan∠AFO= 
C. AF= 
D. 四邊形AFCE的面積為 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個.
（1）求第一次每個書包的進價是多少元?
（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家用電器開發公司研制出一種新型電子產品，每件的生產成本為
元，按定價
元出售，每月可銷售
萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經市場調研，每降價
元，月銷售量可增加
萬件．
（1）求出月銷售量
（萬件）與銷售單價
（元）之間的函數關系式（不必寫的取值范圍）；
（2）求出月銷售利潤
（萬元）（利潤
售價-成本價）與銷售單價（元）之間的函數關系式（不必寫的取值范圍）；
（3）請你通過（2）中的函數關系式及其大致圖象幫助公司確定產品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于
萬元．
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