Question

如圖，ABCD是正方形，點G是線段BC上任意一點（不與點B、C重合），DE垂直于直線AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）當點G在BC延長線上時（備用圖一），作出對應圖形，問：線段AF、BF、EF之間有什么關系（只寫結論，不要求證明）？
（3）當點G在CB延長線上時（備用圖二），作出對應圖形，問：線段AF、BF、EF之間又有什么關系（只寫結論，不要求證明）？

Answer 1

（1）在△ABF和△DAE中，
∵AB=AD
∠ABF=∠DAE（同角的余角相等．同為∠BAF的余角）
∠BAF=∠ADE（同角的余角相等．同為∠DAE的余角）
∴△ABF≌△DAE（2分）
∴AE=BF
∴AF-BF=AF-AE=EF．（2分）

（2）BF-AF=EF結論正確（1分），畫圖正確（1分）

（3）BF+AF=EF結論正確（1分），畫圖正確（1分）