Question

【題目】已知點A（a，0），B（0，b），實數a、b滿足.

（1）求點A、點B的坐標；

（2）若點P的坐標是P（－2，x），且，且△PAB的面積為7，求x的值；

（3）如圖，過點B作BC∥x軸，Q是x軸上點A左側的一動點連接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，當點Q運動時直接寫出____________.

Answer 1

【答案】（1）A（2，0），B（0，－4）（2）－1（3）

【解析】

將A,B兩點坐標帶入式子中求解（2）過點H（－2，0）作直線M⊥x軸，過點B（0，－4）作y軸的垂線交直線M于點C，根據三角形的面積公式求解即可（3）根據角平分線的性質結合等量代換求解.

解：（1）∵

∴

∴

∴點A、B的坐標分別是A（2，0），B（0，－4）

（2）如圖，過點H（－2，0）作直線M⊥x軸，過點B（0，－4）作y軸的垂線交直線M于點C ∵

∴三角形PAB的面積=

解方程得，滿足

∴所求x的值是－1

（3）是動點，平分

MB是的角平分線，