Question

【題目】如圖，電訊公司在由西向東埋設通訊電纜線，他們從點A埋設到點B時突然發現碰到了一個具有研究價值的古墓，不得不改變方向繞開古墓，結果改為沿南偏東40°方向埋設到點O，再沿古墓邊緣埋設到點C處，測∠BOC=60°．現要恢復原來的正東方向CD，則∠OCD應等于多少度？

Answer 1

【答案】110°

【解析】試題分析：首先過點O作OE∥BM，過點C作CF∥BM，根據平行線的性質得出∠BOE=40°，然后根據∠BOC的度數得出∠EOC的度數，最后根據平行線的性質得出∠OCF的度數，從而得出∠OCD的度數．

試題解析：過點O作OE∥BM，過點C作CF∥BM，則BM∥EO∥CF，

由沿南偏東40°方向埋設到點O可知，∠MBO=40°，

∵BM∥EO∥CF， ∴∠BOE=∠MBO=40°， 又∵∠BOC=60°， ∴∠EOC=∠OCF=20°，

∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．