Question

下列命題中，正確的命題的個數有（　　）
①邊長為1.5，2，2.5的三角形是直角三角形
②三角形中各個內角的角平分線的交點是三角形的內心
③三角形中各條邊的中垂線的交點是三角形的外心
④三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：①利用勾股定理的逆定理即可判斷，②③④根據三角形的內心，外心的定義，以及三角形的中位線的性質定理即可判斷．

解答：解：①∵1.5²=2.25，2²=4，2.5²=6.25
∴1.5²+2²=2.5²
∴邊長為1.5，2，2.5的三角形是直角三角形．故正確；
②③④正確．
故正確的有4個，故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的外心，內心以及三角形的中位線的性質定理，正確理解性質定理是關鍵．