【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（ ）.
A．2
B．4 C．4 D．8
【答案】B.
【解析】
試題分析：由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=
DC=
AB=2，在Rt△ADG中，根據勾股定理得：AG=
，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，
，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選：B.
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【題目】如圖，長方形ABOD的頂點A是函數y＝－x－(k＋1)的圖象與函數y＝
在第二象限的圖象的交點，B，D兩點在坐標軸上，且長方形ABOD的面積為3.
(1)求兩函數的表達式；
(2)求兩函數圖象的交點A，C的坐標；
(3)若點P是y軸上一動點，且S△APC＝5，求點P的坐標．
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【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=
，則∠EDC的度數為（ �。�
A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°
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【題目】如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）.
A．20海里 B．10
海里 C．20
海里 D．30海里
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，6），直線y=kx+3k將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則k的值是（ ）.
A．
B．
C．-
D．﹣
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【題目】在學習“數據的收集與整理”這一章節時，老師曾經要求同學們做過“同學上學方式”的調查，如圖是初一（3）班48名同學上學方式的條形統計圖．
（1）補全條形統計圖； 
（2）請你改用扇形統計圖來表示初一（3）班同學上學方式，并求出各個扇形的圓心角．
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