Question

求下列代數(shù)式的值
（1）若a=-2，b=-3，則代數(shù)式（a+b）²-（a-b）²=

24

（2）當(dāng)x-y=3時(shí)，代數(shù)式2（x-y）²+3x-3y+1=

28

（3）化簡(jiǎn)并求值：已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)；當(dāng)x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

時(shí)，求代數(shù)式（2x²-5x）-2（3x-5+x²）的值．

Answer 1

分析：（1）先化簡(jiǎn)得到原式=4ab，然后把a(bǔ)=-2，b=-3代入計(jì)算即可；
（2）原式先變形為2（x-y）²+3（x-y）+1，然后把x-y=3整體代入計(jì)算即可；
（3）根據(jù)三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)得到a，b，c中有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=1，然后把原式去括號(hào)、合并后將x=1代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=4ab，
當(dāng)a=-2，b=-3，原式=4×（-2）×（-3）=24；
（2）原式=2（x-y）²+3（x-y）+1=2×3²+3×3+1=28；  
故答案為24；28．
（3）∵三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)，
∴a，b，c中有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)，
∴x=1，
（2x²-5x）-2（3x-5+x²）=2x²-5x-6x+10-2x²
=-11x+10，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-11×1+10=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了絕對(duì)值的意義以及合并同類項(xiàng)．