Question

【題目】如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，∠BAC＝100°那么∠PAQ等于(　　)

A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°

Answer 1

【答案】D

【解析】

由在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質，可求得∠PAB=∠B，∠CAQ=∠C，又由∠BAC=110°，易求得∠PAB+∠CAQ的度數，繼而求得答案．

∵在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，
∴PA=PB，AQ=CQ，
∴∠PAB=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∴∠PAB=∠CAQ=80°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠CAQ）=100°-80°=20°．
故答案為：D．