Question

【題目】如圖，點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象上．若，，則的值為（ ）

A.B.C.4D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點(diǎn)A所在的圖象可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x, ），根據(jù)相似三角形的判定證出△BDO∽△OCA，列出比例式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入中即可求出a的值．

解：分別過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x, ），則OC=x，AC=，

∴∠BDO=∠OCA=90°

∵OA⊥OB，

∴∠BOD＋∠AOC=180°－∠AOB=90°，∠OAC＋∠AOC=90°

∴∠BOD=∠OAC

∴△BDO∽△OCA

∴

解得：OD=2AC=，BD=2OC=2x，

∵點(diǎn)B在第二象限

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，2x）

將點(diǎn)B坐標(biāo)代入中，解得a=﹣4

故選B．