Question

【題目】某生活小區鮮奶店每天以每瓶3元的價格從奶場購進優質鮮奶，然后以每瓶6元的價格出售，如果當天賣不完，剩余的只有倒掉．店主記錄了30天的日需求量（單位：瓶），整理得下表：

（1）求這30天內日需求量的眾數；

（2）假設鮮奶店在這30天內每天購進28瓶，求這30天的日利潤（單位：元）的平均數；

（3）以30記錄的各需求量的頻率作為各需求是發生的概率．若鮮奶店每天購進28瓶，求在這記錄的30天內日利潤不低于81元的概率．

Answer 1

【答案】（1）這30天內日需求量的眾數是27；（2）則這30天的日利潤的平均數是2412元；（3）在這記錄的30天內日利潤不低于81元的概率為．

【解析】(1) 根據眾數的概念并結合表格中的數據進行解答即可；(2) 首先根據加權平均數的計算公式與已知條件即可求出總利潤，接下來利用總利潤÷30，即可求出每天的利潤; (3) 設每天的需求量為x瓶時,日利潤不低于81元,根據圖表所給出的數據列出算式,求出x的取值范圍,再根據概率公式進行計算即可.

（1）∵27出現了8次，出現的次數最多，

∴這30天內日需求量的眾數是27，

（2）假設鮮奶店在這30天內每天購進28瓶，

則這30天的日利潤的平均數是：（26×5+27×8+28×7+28×6+28×4）×6﹣28×30×3=2412（元），

（3）設每天的需求量為x瓶時，日利潤不低于81元，根據題意得：

6x﹣28×3≥81，

解得：x≥27.5，

則在這記錄的30天內日利潤不低于81元的概率為：=．