Question

如圖，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等邊三角形．如果AB=2

3

，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

連接BD，交AC于點(diǎn)O，
∵AB=2

3

，
∴在Rt△ABD中，BD=2

6

，
∴OD=

6

，
∵△GDE是等邊三角形，
∴∠DEO=60°，
又∵正方形ABCD中AC⊥BD，
∴∠DOE=90°，
在RT△DEO中，EO=DO•cot∠DEO=

6

•

3

3

=

2

，
在Rt△EOF中，EF=

2+2

=2．