Question

方程

(x-1)2

2

+3x=

5

2

化為一元二次方程的一般形式是

 

．

Answer 1

分析：將方程左邊展開，通過移項、合并同類項化為ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）的形式即可．

解答：解：兩邊同時乘以2得：（x-1）²+6x=5，
展開得：x²+1-2x+6x=5，
移項合并同類項得：x²+4x-4=0．
所以一元二次方程的一般形式是x²+4x-4=0．

點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0），特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．去括號的過程中要注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化．