【題目】如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（ ）
A．100° B．80° C．70° D．50°
【答案】A
【解析】
試題分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據等腰三角形等邊對等角的性質得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進而得出結果．
解：延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故選A．
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【題目】填空，將本題補充完整．
如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= （等量代換）
∴AB∥GD（ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= °
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【題目】如果 mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一個完全平方式，則 m 的值是( )
A. m=±1
B. m=－1
C. m=0
D. m=1
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=
，求⊙O半徑的長．
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【題目】某中學舉行了一次“世博”知識競賽．賽后抽取部分參賽同學的成績進行整理，并制作成圖表如下：
請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表格中m和n所表示的數：m= ，n= ，并補全頻數分布直方圖；
（2）抽取部分參賽同學的成績的中位數落在第 組；
（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知銳角△ABC中，AB、AC邊的中垂線交于點O
（1）若∠A=α（0°＜α＜90°），求∠BOC；
（2）試判斷∠ABO+∠ACB是否為定值；若是，求出定值，若不是，請說明理由．
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