Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點，作軸于點，將繞點逆時針旋轉得到．若點的坐標為，，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先根據一次函數圖象上點的坐標特征確定A（1，），再利用旋轉的性質得BC=BA=，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關系可計算出CH=BC=，BH=CH=，所以OH=BH-OB=，于是可寫出C點坐標．

解：作CH⊥x軸于H，如圖，

∵點B的坐標為（1，0），AB⊥x軸于點B，

∴A點橫坐標為1，

當x=1時，y=x=，

∴A（1，），

∵△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，

∴BC=BA=，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=，

BH=CH=，

OH=BH-OB=，

∴C（，）．

故選：A．