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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點,PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值為⑥AP⊥EF.其中正確結論的序號為(

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

【答案】A

【解析】

根據正方形的性質即可判斷.

PEBC于點E, PFCD,∴四邊形ECFP是矩形,故PF=EC,∵∠PDF=45°,故①PD=EC正確;四邊形PECF的周長為PE+EC+PF+FC=BE+EC+DF+FC=BC+CD=8,故②正確;③△APDAD=DPAP=DP時,是等腰三角形,故錯誤;連接PC,可知EF=PC,易證△ADP≌△CDP,故EF=AP,正確;由AP=EF可知,EF最小值為APBD時,即AP=,故EF最小值為,正確,故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知M=(a24x310x210x5是關于x的二次多項式,且二次項系數和一次項系數分別為bc,在數軸上A、B、C三點所對應的數分別是a、bc

1)則a b ,c

2)有一動點P從點A出發,以每秒4個單位的速度向右運動,多少秒后,PA、B、C的距離和為40個單位?

3)在(2)的條件下,當點P移動到點B時立即掉頭,速度不變,同時點T和點Q分別從點A和點C出發,向左運動,點T的速度1個單位/秒,點Q的速度5個單位/秒,設點P、Q、T所對應的數分別是xPxQxT,點Q出發的時間為t,當t時,求2|xPxT||xTxQ|2|xQxP|的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)計算

8+(-1)-6-(-1.25);

②()×(﹣36);

③﹣24+ 6×(﹣+(﹣6)×

5+15÷(-3)2×[-(-1)4]-2.

2)先化簡,再求值:求 的值,其中x,y = 1.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算,適當寫出運算過程

(1) ;

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學庫存若干套桌椅,準備修理后支援貧困山區學!,F有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天,學校每天付甲組80元修理費,付乙組120元修理費。

(1)該中學庫存多少套桌椅?

(2)在修理過程中,學校要派一名工人進行質量監督,學校負擔他每天10元生活補助費,現有三種修理方案:a、由甲單獨修理;b、由乙單獨修理;c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CDAB,垂足為D. EBC上,EFAB,垂足為F,∠1=2.

(1)試說明DGBC的理由;

(2)如果∠B54°,且∠ACD=35°,求的∠3度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度數.

小明的思路是:過PPEAB,通過平行線性質來求∠APC.

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數為_____度;

(2)問題遷移:如圖2,ABCD,點P在射線OM上運動,記∠PAB=α,PCD=β,當點PB、D兩點之間運動時,問∠APCα、β之間有何數量關系?請說明理由;

(3)(2)的條件下,如果點PB、D兩點外側運動時(點P與點O、B、D三點不重合),請直接寫出∠APCα、β之間的數量關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值

1)已知A=2x2-4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,當x,y滿足|x+1|+(y-2)2=0時,求A-B的值;

2)某同學做數學題兩個多項式A、BB4x2-5x-6,求A+B時,誤將A+B看成了A -B,求得的答案是-7x2+10x+12.

①請你寫出A+B的正確答案;

②求當x=-3時,A+B的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表:

(1)該商場9月份用45000元購進AB兩種品牌的洗衣機,全部售完后獲利9600元,求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數量;

(2)該商場10月份又購進AB兩種品牌的洗衣機共用去36000元,

①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.

②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

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同步練習冊答案
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