Question

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將紙片沿AD折疊，直角邊AC恰好落在斜邊上，且與AE重合，則△BDE的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵AC=6cm，BC=8cm， ∴AB=10cm，
∵AE=6cm（折疊的性質(zhì)），
∴BE=4cm，
設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，42+x2=（8﹣x）2 ，
解得x=3，
即DE等于3cm．
∴△BDE的面積= ×4×3=6，
所以答案是：6，
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．