Question

【題目】已知：如圖，直線⊥于點，△是直角三角形，且∠=90°，斜邊交直線于點，平分∠，∠的平分線交的延長線于點，∠=36°．

（1）如圖1，當∥時，求∠的度數．

（2）如圖2，當△繞點旋轉一定的角度（即與不平行），其他條件不變，問∠的度數是否發生改變？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）度數為；（2）不變，理由見解析.

【解析】試題分析：(1)、首先根據平行線的性質和角平分線的性質得出∠2和∠3的度數，然后根據三角形外角的性質得出∠F的度數；(2)、首先設∠1=∠2=x，從而得出∠DCA=90-2x，∠CDB=126-2x，根據角平分線的性質得出∠3的度數，最后根據外角的性質得出答案.

試題解析：（1）如圖1，當∥時，

平分

∥ 平分

=72°-45°=27°

(2)、不變

設

平分

=27°