Question

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿過點A的一條直線AE折疊Rt△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠B的度數是( )

A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折疊的性質可得出：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，結合點D為線段AB的中點，利用等腰三角形的三線合一可得出AE=BE，進而可得出∠B=∠DAE，再利用三角形內角和定理，即可求出∠B的度數．

解：由折疊，可知：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，
∴ED⊥AB．

∵點D為線段AB的中點，ED⊥AB，
∴AE=BE，
∴∠B=∠DAE．
又∵∠CAE+∠DAE+∠B+∠C=180°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°．
故選：B．