【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．
(1)說明點G是線段BC的一個三等分點；
(2)請你依照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（保留作圖痕跡，不必證明）．
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【題目】某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉導游；D．植物識別．學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級(3)班班主任寧老師對全
班學生選擇的項目情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：
（1）八年級(3)班學生總人數是多少，并將條形統計圖補充完整；
（2）寧老師發現報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現準備從這組學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率；
（3）若學校學生總人數為2000人，根據八年級(3)班的情況，估計全校報名軍事競技的學生有多少人？
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【題目】若關于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是_____．
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【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D.
(1)求證：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結果保留π)．
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【題目】如圖，數學興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發現電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為________米（結果保留根號）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，OA=4，OC=3，點D為BC邊上一點，以AD為一邊在與點B的同側作正方形ADEF，連接OE。當點D在邊BC上運動時，OE的長度的最小值是________
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【題目】小明為了檢測自己實心球的訓練情況，再一次投擲的測試中，實心球經過的拋物線如圖所示，其中出手點A的坐標為（0，
），球在最高點B的坐標為（3，
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知某市男子實心球的得分標準如表：
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
擲遠（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假設小明是春谷中學九年級的男生，求小明在實心球訓練中的得分；
（3）在小明練習實心球的正前方距離投擲點7米處有一個身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險（如果實心球在小孩頭頂上方飛出為安全，否則視為危險），請說明理由．
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【題目】列方程解應用題：某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個。已知每個玩具的固定成本為360元.設每個玩具降價x元，請解決下列問題：
(1)降價后該玩具的日銷售量為多少個，每個玩具盈利多少元；（用含x的代數式表示）
(2)若上述條件不變，每個玩具降價多少元時，廠家每天可獲利潤20000元?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為(1，1)，
是以點B為圓心，BA為半徑的圓弧；
是以點O為圓心，OA1為半徑的圓弧，
是以點C為圓心，CA2為半徑的圓弧，
是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續以點B，O，C，A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，則點A2 018的坐標是________．
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