Question

下列圖形中，不能單獨進行鑲嵌的圖是（　　）
①正三角形、②正四邊形、③正五邊形、④正八邊形、⑤正七邊形．

A．③④⑤

B．①②④

C．①④

D．①③④⑤

Answer 1

分析：幾何圖形單獨鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角，也就是360°為正多邊形一個內角的整數倍才能單獨鑲嵌．

解答：解：正三角形的一個內角度數為180-360÷3=60°，是360°的約數，能單獨鑲嵌平面，不符合題意；
正方形的一個內角度數為180-360÷4=90°，是360°的約數，能單獨鑲嵌平面，不符合題意；
正五邊形的一個內角度數為180-360÷5=108°，不是360°的約數，不能單獨鑲嵌平面，符合題意；
正八邊形的一個內角度數為180-360÷8=135°，不是360°的約數，不能單獨鑲嵌平面，符合題意；
正七邊形的一個內角度數為180-360÷7=128.6°，不是360°的約數，不能單獨鑲嵌平面，符合題意；
故不能單獨進行鑲嵌的是③④⑤．
故選A．

點評：本題考查平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．