Question

下列圖形中，不能單獨鑲嵌成平面圖形的是…………………………………………

1. A.
   正三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

C
圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．360°為正多邊形一個內角的整數倍才能單獨鑲嵌．
A、正三角形的一個內角度數為180-360÷3=60°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；
B、正方形的一個內角度數為180-360÷4=90°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；
C、正五邊形的一個內角度數為180-360÷5=108°，不是360°的約數，不能鑲嵌平面，符合題意；
D、正六邊形的一個內角度數為180-360÷6=120°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意．
故選C．