Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=120°，以點C為圓心的 與AB，AD分別相切于點G，H，與BC，CD分別相交于點E，F．若用扇形CEF作一個圓錐的側面，則這個圓錐的高是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：如圖：連接CG，
∵∠C=120°，
∴∠B=60°，
∵AB與 相切，
∴CG⊥AB，
在直角△CBG中，CG=BCsin60°=2 × =3，即圓錐的母線長是3，
設圓錐底面的半徑為r，則：2πr= ，
∴r=1．
則圓錐的高是： =2 ．
所以答案是：2 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握切線的性質定理(切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑)的相關知識才是答題的關鍵．