Question

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AC上一點，延長BC到E，使CE＝CD．

求證：BD⊥AE．

Answer 1

答案：
解析：

∵∠ACB＝90°∴∠ACB＝∠ACE＝90° 　　∵AC＝BCCE＝CD 　　∴△BCD≌△ACE 　　∴∠CBD＝∠CAE 　　延長BD交AE于F， 　　則∠CBD＋∠E＝∠CAE＋∠E＝90° 　　∴∠BFE＝90°∴BD⊥AE