Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)．

求拋物線的表達(dá)式；

若將拋物線向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或．

【解析】

依據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達(dá)式；由平移后拋物線的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對(duì)稱，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對(duì)應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，

，即，解得．

．

將代入得：，

拋物線的解析式為．

拋物線向下平移了4個(gè)單位．

平移后拋物線的解析式為，．

，

點(diǎn)O在PQ的垂直平分線上．

又軸，

點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱．

點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．

將代入得：，解得：或．

點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或．