Question

【題目】如圖，某養殖場在養殖面積擴建中，準備將總長為米的籬笆圍成 矩形形狀的雞舍，其中一邊利用現有的一段足夠長的圍墻，其余三邊 用籬笆，且在與墻平行的一邊上開一個米寬的門．設邊長為米， 雞舍面積為平方米．

求出與的函數關系式；（不需寫自變量的取值范圍）．

當雞舍的面積為平方米時,求出雞舍的一邊的長．

Answer 1

【答案】（1）y= -2x2+80x；（2）AB的長為20米

【解析】

（1）設AB邊長為x米，則BC的長是78+2-2x，然后根據矩形的面積公式解答即可；

（2）令y=800得到關于x的一元二次方程，解方程求解即可．

解：（1）設AB邊長為x米，雞舍面積為y平方米，

由題意得：y=AB×AD=x(78+2-2x)=x(80-2x)=-2x2+80x；

（2）由題意得： -2x2+80x=800，

解得：x=20，

答：雞舍的一邊AB的長為20米．