【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象如圖，現給出下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
的兩個根為
，
，其中正確的結論有（ ）
A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知CD為Rt
ABC斜邊AB上的高，以CD為直徑的圓交BC于E點，交AC于F點，G為BD的中點．
（1）求證：GE為⊙O的切線；
（2）若tanB＝
，AD＝5，求GE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“
”中的每個
內，填入
，
，
，
中的某一個（可重復使用），然后計算結果．
（1）計算：
；
（2）若
，請推算內的符號；
（3）在“
”的內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在創客教育理念的指引下，國內很多學校都紛紛建立創客實踐及創客空間，致力于從小培養學生的創新精神和創造能力，某校開設了“3D”打印，數學編程，智能機器人，陶藝制作，這四門創客課程，為了了解學生對這四門創客課程的喜愛情況，數學興趣小組對全校學生進行了隨機問卷調查，將調查結果整理后繪制成如下的統計圖表：
創客課程 | 頻數 | 頻率 |
“3D”打印 | 36 | 0.45 |
數學編程 | 0.25 | |
智能機器人 | 16 | b |
陶藝制作 | 8 | |
合計 | a | 1 |
根據圖表中提供的信息回答下列問題：
（1）統計表中的a＝________，b＝________；
（2）“陶藝制作”對應扇形的圓心角度數為________；
（3）若該校有學生2000人，請估算全校喜愛“智能機器人”的人數有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
如圖，已知
，
，用尺規作圖的方法在
上取一點
，使得
.
作法：
（1）作線段
的垂直平分線
.
（2）直線交于點.
則點就是所求的點.
證明：連接
直線
垂直平分線段
(填寫正確的依據)
.
解決下列問題：
（1）利用尺規作圖確定 點的位置；
（2）補全證明過程中的依據；
（3）如果題干無條件，在線段
上點不一定存在，在請畫圖說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，“中國海監50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點A到島礁C的距離；
（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣
x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．
(1)求出拋物線的解析式；
(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣
x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．
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