Question

【題目】如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點．是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若的面積為，則點的坐標為_____________．

Answer 1

【答案】或(2，4)

【解析】

把A(a，﹣2)代入yx，可得A(﹣4，﹣2)，把A(﹣4，﹣2)代入y，可得反比例函數的表達式為y，過P作PE⊥x軸于E，交AB于C，先設P(m，)，則C(m，m)，根據△POC的面積為3，可得方程m×|m|=3，求得m的值，即可得到點P的坐標．

把A(a，﹣2)代入yx，可得：a=﹣4，

∴A(﹣4，﹣2)，

把A(﹣4，﹣2)代入y，可得：k=8，

∴反比例函數的表達式為y．

如圖所示，過P作PE⊥x軸于E，交AB于C，設P(m，)，其中m＞0，則C(m，m)．

∵△POC的面積為3，

∴m×|m|=3，

解得：m=2或2，

∴P(2，)或(2，4)．

故答案為：(，)或(2，4)．