【題目】如圖，ΔABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），點B的坐標為（3，1），如果要使ΔABD與ΔABC全等，求點D的坐標．
【答案】滿足條件的點D的坐標有3個：（4，－1）；（－1，－1）；（－1，3）.
【解析】
因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，根據軸對稱的性質計算即可得出答案．
解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
∴當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：
①點D1和點C關于直線AB對稱時，此時點D1坐標是（4，1）；
②點D2和點D1關于直線x=1.5對稱時，此時點D2坐標為（1，1）；
當點D在AB的上邊時，點D3和點C關于直線x=1.5對稱，此時點D3坐標為（1，3），
綜上，滿足條件的點D的坐標有3個：（4，1），（1，1），（1，3）.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上有三個點
、
、
，表示的數分別是
、
、3，請回答：
（1）若使、兩點的距離與、兩點的距離相等，則需將點向左移動_________個單位長度；
（2）點、、開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，運動
秒鐘后：
①點、、表示的數分別是________、________、________（用含的式子表示）；
②若點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
．試問：
的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，解決下列問題：
（1）如圖①，寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數量關系： ；
（2）如圖②，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數；
（3）如圖③，若∠ABP＝
∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,過C點作CD⊥AB,垂足為D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又關于x的方程
x2-2(n-1)x+m2-12=0，兩實數根的差的平方小于192，
求:m，n為整數時，一次函數y=mx+n的解析式.
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【題目】在學習了數軸后，小亮決定對數軸進行變化應用：
（1）應用一：已知點
在數軸上表示為-2，數軸上任意一點
表示的數為
，則
兩點的距離可以表示為 ；應用這個知識，請寫出當
時，
有最小值為 ．
（2）應用二：從數軸上取下一個單位長度的線段，第一次剪掉原長的
，第二次剪掉剩下的，依此類推，每次都剪掉剩下的，則剪掉4次后剩下線段長度為 ；應用這個原理，請計算：
；
（3）應用三：如圖，將一根拉直的細線看作數軸，一個三邊長分別為
，
，
的三角形
的頂點與原點重合，邊在數軸正半軸上，將數軸正半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上，負半軸的線沿
的順序依次纏繞在三角形的邊上．
①如果正半軸的線纏繞了3圈，負半軸的線纏繞了5圈，求繞在點
上的所有數之和；
②如果正半軸的線不變，將負半軸的線拉長一倍，即原線上的點-2的位置對應著拉長后的數-1，并將三角形向正半軸平移一個單位后再開始繞，求繞在點且絕對值不超過60的所有數之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與兩坐標軸分別交于
、
兩點，將線段
分成
等份，分點分別為
，
，P3,
，… 
，過每個分點作
軸的垂線分別交直線
于點
，
，
，… 
，用
，
，
，…，
分別表示
，
，…，
的面積，則
___________.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點P，若△ABC與△A′B′C′關于點P成中心對稱，則點A′的坐標為（ �。�
A. （﹣4，﹣5） B. （﹣5，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （﹣4，﹣3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E.F在DM上，連接BE.BF.CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度數.
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