【題目】已知點
為直線
上的一點，
為直角，
平分
.
（1）如圖1，若
，則
______°.
（2）如圖1，若
，求
的度數.（用含
的代數式表示）
（3）如圖2，若
，
平分
，且
，求的值.
【答案】（1）22.5（2）
（3）160
【解析】
(1)由∠AOE=45°，可以求得∠BOE=135°，再由OC平分∠BOE，可求得∠EOC=67.5°，∠EOF為直角，所以可得∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；
(2)由(1)的方法即可得到∠COF=
°；
(3)先設∠BOF為x°，再根據角的關系得出方程，解答后求出n的值即可．
解：（1）∵∠AOE=45°，
∴
=135°，
∵
平分
，
∴∠EOC=67.5°
∵
為直角，
∴∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；
（2））∵
，
∴
，
∵平分，
∴
∵為直角，
∴
（3）設
為
，
為
，
為
，平分，
則可得：
，
解得：
，
所以可得：
，
，
故
的值是160.
故答案為：160
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【題目】如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形，第1個圖形用了5根火柴，第2個圖形用了8根火柴，
，照此規律，用288根火柴搭成的圖形是（ ）．
A. 第80個圖形B. 第82個圖形
C. 第72個圖形D. 第95個圖形
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數
與反比例函數
的圖象分別交于A、C兩點，已知點B與點D關于坐標原點O成中心對稱，且點B的坐標為
其中
．
四邊形ABCD的是______
填寫四邊形ABCD的形狀
當點A的坐標為
時，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．
試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．
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【題目】某段河流的兩岸是平行的，數學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一側岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；
②沿河岸直走20米有一樹C，繼續前行20米到達D處；
③從D處沿與河岸垂直的方向行走，當到達A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;
④測得DE的長為5米．
求河流的寬度是多少?并說明理由．
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【題目】如圖所示的是用棋子擺成的“
”字形圖案.
（1）填寫下表：
圖案序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子的個數 | 5 | 8 | … |
（2）第
個“”字形圖案中棋子的個數為______.（用含的代數式表示）
（3）第20個“”字形圖案共有棋子多少個？
（4）計算前20個“”字形圖案中棋子的總個數為______
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【題目】為了豐富同學的課余生活，某學校將舉行“親近大自然”戶外活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是________”的問卷調查，要求學生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
回答下列問題：
（1）本次共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）若該學校共有3 600名學生，試估計該校去濕地公園的學生人數．
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【題目】某鄉村距城市50km,甲騎自行車從鄉村出發進城，出發1小時30分后，乙騎摩托車也從鄉村出發進城，結果比甲先到1小時，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙兩人的速度。
【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.
【解析】試題分析：設甲的速度是
則乙的速度是
甲、乙所用時間分別為: 
小時、
小時;根據題意可得甲比乙多用2.5小時,從而可得關于
的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結合題意驗根.
試題解析：設甲的速度是
則乙的速度是
根據題意列方程,得
整理,得
，
解得： 
經檢驗, 
是原方程的解.
則
答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】已知
求
的值 。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形OABC的頂點B坐標為（12,5)，點D在 CB邊上從點C運動到點B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點D運動過程中，請探究以下問題：
(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請說明理由；
(2)若△BEF為等腰三角形，求此時正方形ADEF的邊長；
(3)設E(x,y)，直接寫出y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
射線
，
。
是射線
上一動點，過點作
交射線于點
，連結
。作
，交直線
于點
，
平分
。
（1）若點
都在點
的右側。
①求
的度數；
②若
，求
的度數。
（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的情形，使
，若存在，求出的度數；若不存在，請說明理由。
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