Question

【題目】甲、乙兩車在同一直線上從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車離開A地的距離y(km)與甲行駛時間x(h)的函數圖象．根據圖中提供的信息，有下列說法：（1）m的值為1；（2）a的值為40；（3）乙車比甲車早h到達B地． 其中正確的有（ ）

A.3個B.2個C.1個D.0個

Answer 1

【答案】A

【解析】

先由函數圖象中的信息求出m的值，再根據“路程÷時間=速度”求出甲的速度，并求出a的值；先根據圖形判斷甲、乙兩車中先到達B地的是乙車，再把y=260代入y=40x-20求得甲車到達B地的時間，再求出乙車行駛260km需要260÷80=3.25h，即可得到結論；

解：由題意，得m=1.5-0.5=1．故（1）正確，
甲的速度為：120÷（3.5-0.5）=40（km/h），

則a= =40，故（2）正確；
乙的速度為：120÷（3.5-2）=80km/h（千米/小時），
設甲車休息之后行駛路程y（km）與時間x（h）的函數關系式為y=kx+b，由題意，得

解得： ，

y=40x-20，
根據圖形得知：甲、乙兩車中先到達B地的是乙車，
把y=260代入y=40x-20得，x=7，
∵乙車的行駛速度：80km/h，
∴乙車的行駛260km需要260÷80=3.25h，

，

∴甲比乙遲到達B地，故（3）正確；

故選：A．