Question

【題目】新冠狀病毒疫情爆發，湖北武漢需要大量救援物資．如圖小明站在一棟五層居民樓的第五層（每層高度相等），眼睛離五樓地面的距離m．他發現樓外面停著一輛裝載救援物資的貨車，貨車尾部C點到樓體的水平距離m，車箱頂部C點與地面的垂直距離m；在E點測得C點的俯角為，測得D點的俯角為，求小明所在樓層的高度和貨車車箱的長度（結果保留小數點后一位）．

（參考數據：，．）

Answer 1

【答案】貨車車箱的長度約為7.7m，小明所在樓層的高度約為3.1m

【解析】

設居民樓每層樓高為m，則，解直角三角形，構造方程，求出每次樓高度3.1m，解直角三角形，得到問題得解．

解：由題意可知，，

設居民樓每層樓高為m，則．

在中，，

∴．

∴．

∴．

∴（m）．

在中，，∴．

∴．

∵，

∴．

∴（m）

答：貨車車箱的長度約為7．7m，小明所在樓層的高度約為3．1m．