Question

19．學生甲與學生乙學習概率初步知識后設計了如下游戲：學生甲手中有6，8，10三張撲克牌，學生乙手中有5，7，9三張撲克牌，每人從各自手中取一張牌進行比較，數字大的為本局獲勝，每次獲取的牌不能放回．
（1）若每人隨機取手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；
（2）并求學生乙本局獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以寫出所有的可能性；
（2）根據（1）中的結果可以得到乙本局獲勝的可能性，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
每人隨機取手中的一張牌進行比較的所有情況是：
（6，5）、（6，7）、（6，9）、
（8，5）、（8，7）、（8，9）、
（10，5）、（10，7）、（10，9）；
（2）學生乙獲勝的情況有：（6，7）、（6，9）、（8，9），
∴學生乙本局獲勝的概率是：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，
即學生乙本局獲勝的概率是$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．