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24、如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．為什么？

分析：由已知結合平角的定義，可得∠EMQ=∠MNP，根據同位角相等，兩直線平行可得MQ∥NP．

解答：解：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），∠EMQ=180°-∠BMN-∠1，∠MNP=180°-∠DNF-∠2；
∴∠EMQ=∠MNP，
∴MQ∥NP（同位角相等，兩直線平行）．

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設OP=t，△OPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L₁過點A且與x軸平行，問在L₁上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角

三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖所示，已知直線a∥b，被直線L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=

度

分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線AB過點C（1，2），且與x軸、y軸分別交于點A、B，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF交y軸于G，交x軸于F．（F在原點O的左側）
（1）當直線AB的位置正好使得△ACD≌△CBE時，求A點的坐標及直線AB的解析式．
（2）若S_{四邊形ODCE}=S_△CDF，當直線AB的位置正好使得FC⊥AB時，求A點的坐標及BC的長．
（3）在（2）成立的前提下，將△FOG延y軸對折得△F′O′G′（對折后F、O、G的對應點分別為F′、O′、G′），將△F′O′G′沿x軸正方向

平移，設平移過程中△F′O′G′與四邊形ODCE重疊部分面積為y，OO′的長為x（0≤x≤1），求y與x的函數關系式．