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先化簡、再求值：求代數式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值，其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根．
原式=
x-3
3x(x-2)
÷（
x2-4
x-2
-
5
x-2
）
=
x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2

=
x-3
3x(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
3x(x+3)

=
1
3(x2+3x)
，
∵x2+3x-2=0，
∴x2+3x=2，
∴原式=
1
3×2
=
1
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一艘輪船在靜水中的速度為20千米/小時，它沿江順流航行100千米所用的時間與逆流航行60千米所用的時間相等，求水流的速度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
1
a
-
1
b
=5，則分式
2a+3ab-2b
a-2ab-b
的值為（　　）
A．
13
5
B．-
3
5
C．
3
5
D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡下式，再求值：
2x2+y2
x+y
-
x2+2y2
x+y
，其中x=
2
+1，y=2
2
-2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡，求值：(
1
x+2
+1)÷
x2-9
x2+4x+4
，其中x=4．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡下列各式，再求值：
（1）[1+
2x-4
(x+1)(x-2)
]÷
x+3
x2-1
，其中x=6；
（2）先化簡
x2-4x+4
x2-2x
÷(x-
4
x
)，然后從-
5
＜x＜
5
的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值；
（3）先化簡，再求值：
a2-6ab+9b2
a2-2ab
÷(
5b2
a-2b
-a-2b)-
1
a
，其中a、b滿足
a+b=5
a-b=3.

（4）
x2-4x+4
x2+x
÷(
3
x+1
-x+1)+
1
x+2
，其中x為方程x2+2x-1=0的解．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
x
x2-1+1
=
1
3
，求
x2
x2+x+1
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

化簡(1+
4
a-2
)÷
a
a-2
的結果是（　　）
A．
a+2
a
B．
a
a+2
C．
a-2
a
D．
a
a-2

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