Question

【題目】二次函數圖象如圖，下列結論：

①；②；③當時，；④．

其中正確的有________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由拋物線開口方向得到a<0，由拋物線的對稱軸為直線

得到b>0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得到c>0，則abc<0；由于拋物線的對稱軸為直線 則b=-2a，得到2a+b=0；由于x=-1時，y<0，于是有a-b+c<0．

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=b2a>0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c>0，

∴abc<0，所以①錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線

∴b=2a>0，

∴2a+b=0，所以②正確；

∵拋物線的對稱軸為x=1，

∴當x=1時的函數值是最大值，

∴(x≠1)，

∴所以③正確；

∵x=1時，y<0，

∴ab+c<0，所以④錯誤.

故答案為：②③.