Question

如圖，兩個反比例函數y=

2

x

和y=

1

x

在第一象限的圖象如圖所示，當P在y=

2

x

的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=

1

x

的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=

1

x

的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為

 

．

Answer 1

分析：此題所求的四邊形PAOB的面積可由分割法，S_{四邊形PAOB}=S_□PCOD-S_△DBO-S_△ACO．

解答：解：由于P點在y=

2

x

上，則S_□PCOD=2，A、B兩點在y=

1

x

上，
則S_△DBO=S_△ACO=

1

2

×1=

1

2

．
∴S_{四邊形PAOB}=S_□PCOD-S_△DBO-S_△ACO=2-

1

2

-

1

2

=1．
∴四邊形PAOB的面積為1．
故答案為：1．

點評：本題考查了反比例函數k的幾何意義，|k|可以表示為圖象上一點到兩坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積．