Question

【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

【答案】如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是25cm．

【解析】試題分析：

由題意可知，若設(shè)BC= cm，則AC= cm，OC=OA-AC=cm，這樣在Rt△BOC中，利用勾股定理就可建立一個(gè)關(guān)于“”的方程，解方程即可求得結(jié)果.

試題解析：

由題意得：小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即BC=CA，

設(shè)AC為x，則OC=49-x，

∵∠AOB=90°，

∴由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，

又∵OA=49，OB=7，

∴72+(49-x)2=x2，

解方程得出x=25(cm)．

答：如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是25cm．