Question

如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高。求證：AD·AE=AB·AC

Answer 1

證明：連結BE，
∵AE為⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt △ADC中，
∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC，
∴，
即AD·AE=AB·AC。